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编程数学

概率统计​

硬币与骰子概率

联合概率​

P=(x=xi,y=yi)=P(x=xi)P(y=yi){P = ( x = x_i, y = y_i) = P( x = x_i) P( y = y_i)}

⚠️注意，只有当两个都是独立事件才可以进行相乘

边缘概率​

P=(x=1)=P(x=1)+P(x=1,y=0){P = ( x = 1 ) = P( x = 1) + P( x = 1, y = 0)}

联合概率与边缘概率​

P(x=a)=∑BP(x=a,y=b){ P ( x = a ) = ∑_B P( x = a, y = b )}

P(x=b)=∑AP(x=a,y=b){ P ( x = b ) = ∑_A P( x = a, y = b )}

条件概率​

在已发生的前提条件下，指定情况发生概率

扑克牌概率案例

前提条件：P=(x=xi)P = { ( x = x_i) }

求解：P=(y=yi)P = { ( y = y_i) }

得出：P=(y=yi∣x=xi)P = { ( y = y_i | x = x_i) } ----> P=(y=yi,x=xi)P(x=xi){\frac{P = ( y = y_i , x = x_i ) }{P( x = x_i)}}

分子：联合概率

分母：前提条件